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基于节点局域特征的复杂网络上相继故障模型(一)

作者:神马 整理:本网站论文网 录入时间:2011-12-13 23:56:22
基于节点局域特征的复杂网络上相继故障模型
  王建伟,荣莉莉,王铎
  (大连理工大学系统工程研究所,大连1 16024)
  摘要:为了更好地探讨复杂网络抵制相继故障的全局鲁棒性,基于节点的局域特征,并紧紧围绕负荷这一影响连锁故障发生和传播最重要的物理量以及节点崩溃后的动力学过程,提出了带有可调参数的相继故障模型.数值模拟获得了复杂网络抵制相继故障的鲁棒性与模型中参数的关系以及网络的平均度对相继故障的影响.此外,基于不同网络图的分析以及理论解析的推导,数值模拟结论也得到了验证.
  关键词:相继故障;复杂网络;负荷;局域特征
  0 引 言
  近年来,复杂网络上的相继故障已经成为新兴的研究热点.这是由于人们己经越来越意识到网络稳定性与安全性问题的重要性.相继故障是指复杂网络中的一些节点或者边由于负载过大崩溃后,会通过节点或者边之间的耦合(连接)关系,造成“流”在节点或者边上重新分布,进而引发其他节点或者边发生故障,产生连锁反应,并可能最终导致相当一部分节点甚至整个网络的崩溃.因此,节点或边的崩溃就会像瘟疫一样在整个网络上传播开来,造成对网络的严重破坏.例如2008年初我国南方电力网络的崩溃、北美电力网大崩溃事故【1]、因特网阻塞【2 J、交通网络拥堵旧1以及20世纪90年代末爆发的亚洲经济危机等都可以从某种程度上认为是因相继故障所导致的灾难.因此,基于现实网络上相继故障特点,建立比较普适的相继故障模型,并基于模型探讨相继故障动力学特性,已成为预防和控制相继故障的有效手段.
  相继故障模型的构建主要需解决3个方面的问题:节点上初始负荷的定义;节点崩溃后负荷重新分配的动力学过程;节点能力与初始负荷之间的关联.近几年来,针对上述3个问题,许多研究者对相继故障的控制与预防策略H一。7]、电力传输网络上的干扰旧J、描述相继故障现象的模型旧一71、袭击策略的探讨¨8-22]、网络抵制相继故障的优化∞趔1等进行了广泛的研究,并得到了许多有价值的结论.然而,在以往的大多数研究中,节点上的负荷基本上都定义为节点的度或介数(需要网络的全局信息);崩溃节点上负荷的重新分配,大多数按照最短路径的路由策略原则,这就要求每个节点必须具有全局的网络信息.而实际上,现实的大多数网络,一方面,全局信息的获得是非常困难的;另一方面,仅仅依据节点本身度来定义节点上的负荷又过于简单(如图1所示).因此,寻求简单而有效的负荷赋予方式以及比较实际的负荷重新分配的原则是至关重要的.最近,Wang等【16]采用网络中每条边上初始负荷为边两个断点度乘积函数的形式,并基于加权流局域重新分配的原则,提出了简单的复杂网络边上的相继故障模型.受他们思想的启发,为了降低介数获取的复杂性,并提高仅仅应用节点本身度的实用性,本文提出了新的赋予节点初始负荷的度量方法.新方法基于节点的局域特征,不仅考虑了节点本身的度,而且也关注了节点的邻居节点度对节点负荷的影响,如图l所示.由于网络中节点的介数与节点本身的度及它邻居节点的度总和乘积具有正相关的特性Ⅲq71,因此,新方法既符合了以往基于负荷的相继故障模型的研究,又具有实际应用的简洁性.在此基础上,采用崩溃节点负荷局域择优重新分配的原则,提出了带有可调参数的相继故障模型.依据度量网络鲁棒性
  1相继故障模型
  的新指标,探讨了Barab(xsi和Albert四。无标度网络(BA)、Watts和Strogtz[293小世界网络(WS)、Newman和Watts瑚。小世界网络(NW)与Erdtis和R6nyi旧u随机网络(ER)上的全局相继故障现象.数值模拟获得了4种网络达到最强抵制相继故障鲁棒性时参数的值,并发现了4种网络抵制相继故障的鲁棒性与网络的平均度存在一定关联性.此外,数值模拟结果也得到了理论解析的验证.相信本文的工作对更深人地探讨现实网络中连锁灾难的诱

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